浮点数二分

double l=0,r=n;
while(r-l>1e-6){//若要求n位小数，最好为1e-(n+2)
    double mid=(l+r)/2;
    if(check(mid)){//判断mid是否属于右区间
        r=mid;
    }
    else{
        l=mid;
    }
}
return l;//l=r,返回l,r均可

例题：给定$a,b,c,d$,求$ax^3+bx^2+cx+d=0$ 的三个根(保证$-100\le x_1<x_1+1\le x_2<x_2+1\le x_3\le100$),保留两位小数

分析：题目保证每两个根之差大于等于$1$，则可以从$-100$枚举到$100$，每次判断长度为$1$的区间，若端点的函数值之积小于$0$，则此区间必有一个根，二分求根($check:mid,r$的函数值之积小于$0$)

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

double a,b,c,d;

double count(double x){
    return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}

void find(double l,double r){
    while(r-l>1e-4){
        double mid=(l+r)/2;
        if(count(mid)*count(r)<=0){
            l=mid;
        }
        else{
            r=mid;
        }
    }
    cout << fixed << setprecision(2) << l << ' ';
}

int main(){
    cin >> a >> b >> c >> d;
    for(int i=-100;i<100;i++){
        if(count(i)==0){
            cout << fixed << setprecision(2) << 1.0*i << ' ';
        }
        else if(count(i)*count(i+1)<0)find(i,i+1);
    }
    return 0;
}

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